BÀI 21: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Câu 1. Cho tỉ lệ thức: và x + y = 45.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x > y.

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: .

c) x.y > 0.

d) x và y đều là số lẻ.

Câu 2. Biết và 3x – y = 49.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được .

c) x không chia hết cho 7.

d) .

Câu 3. Biết và xyz = -810.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x + y + z = -30.

b) x + y – z < 0.

c) x > y > z.

d) x, y là các số tự nhiên.

Câu 4. Biết và –x – y – z = .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x + y + z = -10.

b) x + y = z.

c) xyz = 30.

d) x, y, z là các số lẻ liên tiếp.

Câu 5. Cho tam giác có chu vi là 48 cm. Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là x, y, z. Mà .

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 20 cm.

b) Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác là 12 cm.

c) Tích ba cạnh của tam giác là x.y.z > 4000.

d) Ta có: z – y = y – x.

Câu 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90 m và hai cạnh tỉ lệ với 7 và 8. Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là a và b.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Nửa chu vi mảnh đất hay a + b = 45

b) Chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m.

c) Diện tích mảnh đất là nhỏ hơn 500 m².

d) Chiều rộng của mảnh đất là nhỏ hơn 25 m.

Câu 7. Số cây trồng của hai lớp 7A và 7B tỉ lệ với 5 và 7. Biết rằng số cây trồng của lớp 7A ít hơn số cây trồng của lớp 7B là 18 cây. Gọi số cây trồng của lớp 7A và 7B lần lượt là a và b (a, b > 0)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) b – a = 18.

c) a + b < 100.

d) a và b đều chia hết cho 9.

Câu 8. Trong phong trào quyên góp sách cũ, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp được số sách lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và biết số sách của lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là 22 quyển. Gọi số sách mà lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt là x, y, z.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x, y, z đều chia hết cho 11.

b) Tổng số sách cả ba lớp quyên góp là 130 quyển.

c) y – x = x – z.

d) Lớp 7C quyên góp nhiều sách nhất.

Câu 9. Cho hai phân số tối giản x và y, biết hiệu của chúng là và các tử số của chúng tỉ lệ với 3 và 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 4 và 7.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) .

b) .

c) Hai phân số cần tìm đều bé hơn 1.

d) Một trong hai phân số cần tìm là .

Câu 10. Cho 3 tỉ số bằng nhau

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Nếu thì .

b) .

c) .

d) Nếu thì .