BÀI 28: PHÉP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Câu 1. Ta có phép chia sau: A = (x⁵ – 3x³ – x):4xⁿ.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Thu gọn A, ta có: A = x^5-n – 3x^3-n – x^1-n.

b) Để phép chia trên là phép chia hết thì n .

c) Khi n = 2 thì phép chia trên có số dư là -x.

d) Khi x = 1 thì A = 1.

Câu 2. Cho A = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Để -n chia hết cho (n + 2) thì (n + 2) Ư(2).

b) Tìm được 3 giá trị nguyên của n để A là số nguyên.

c) Khi n < 0 thì A > 0.

d) Khi A = 2 thì n = .

Câu 3. Cho B = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Với mọi giá trị của số thực n thì biểu thức B có nghĩa.

b) Để B là số nguyên thì 5 chia hết cho n² + 3.

c) Không tìm được giá trị n nguyên nào thoả mãn B là số nguyên.

d) Không tìm được giá trị n thoả mãn B là số nguyên.

Câu 4. Cho C = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta thu được C = x + a – 3.

b) Phép chia x² – ax + 3 cho x – 3 có số dư là 12 – 3a.

c) Để x² – ax + 3 chia hết cho x – 3 thì a = 4.

d) Khi x = 0 thì C là một số nguyên dương.

Câu 5. Cho đa thức H(x) = x³ + ax + b. Biết đem H(x) chia cho x + 1 thì thu được số dư là 7; đem H(x) chia cho x – 3 thì thu được số dư là -5.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số dư của phép chia H(x) cho x + 1 có dạng là 3(a + 1) + b.

b) Số dư của phép chia H(x) cho x – 3 có dạng là b – a – 1.

c) a.b > 0.

d) a < b.

Câu 6. Cho hình chữ nhật có diện tích bằng 4y² + 4y – 3 (cm²) và chiều rộng là 2y – 1 (cm).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Chiều dài của hình chữ nhật là 2y + 3 (cm).

b) Chu vi hình chữ nhật là 8(y + 1) (cm).

c) Chiều dài hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng 2 cm.

d) Khi y = 2 thì chu vi hình chữ nhật là lớn hơn 15 cm.

Câu 7. Quang có 3 túi bi, tổng số bi trong 3 túi này là (6x³ + 15x² + 12x + 3) viên bi. Quang muốn chia đều tất cả số bi này vào (2x + 1) chiếc hộp.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khi x = 1 thì An có tất cả là lớn hơn 50 viên bi.

b) Nếu chia đều tổng số bi trên vào 3 chiếc túi thì mỗi túi có 2x³ + 5x² + 4x + 1 viên bi.

c) Số bi trong mỗi hộp bi là 3x² + 6x + 1.

d) Giả sử Quang có thể chia đều vào 5 hộp bi thì số bi mà Quang có là lớn hơn 120 viên bi.

Câu 8. Cho một hình thang biết hình thang này có diện tích là 3x³ + 10x² + 9x + 2 (cm²); đáy bé và đáy lớn của hình thang lần lượt là 3x + 2 (cm) và 6x² + 5x (cm).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tổng đáy bé và đáy lớn của hình thang là 6x² + 7x + 2 (cm).

b) Chiều cao của hình thang là x – 2 (cm).

c) Khi x = 0 thì hình thang tồn tại và có diện tích là 2 cm².

d) Khi x = 5 thì chiều cao hình thang là một số nguyên tố.

Câu 9. Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 8x² + 19x + 12 (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước x + 3 cm và x + 4 cm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là x² + 7x + 12 (cm²).

b) Chiều cao của hình hộp chữ nhật là x – 1 (cm).

c) Khi x = 2 thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là nhỏ hơn 60 cm².

d) Độ dài hai cạnh đáy của hình chữ nhật lớn hơn nhau 1 cm

Câu 10. Một công ty sau khi tăng giá 20 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 3x (nghìn đồng) thì có doanh thu 9x² + 180x + 800 (nghìn đồng)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số sản phẩm mà công ty đó bán được là 3x + 40 sản phẩm.

b) Khi x = 10000 thì doanh thu của công ty là nhỏ hơn 950000 nghìn đồng.

c) Khi x = 20 thì công ty bán được ít hơn 100 sản phẩm.

d) Nếu sau cùng công ty bán được 70 sản phẩm thì doanh thu của công ty là nhỏ hơn 1000 (nghìn đồng).