LUYỆN TẬP CHUNG

Câu 1. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biết cố A:”Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” là biến cố ngẫu nhiên.

b) Biến cố B:”Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7” là biến cố không thể.

c) Biến cố C:”Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4” là biến cố ngẫu nhiên.

d) Biến cố D:”Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2” là biến cố ngẫu nhiên.

Câu 2. Trong hộp có sáu thanh gỗ được gắn số từ 1 đến 6. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai thanh gỗ từ hộp trên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biến cố P: “Tích các số gắn trên hai thanh gỗ là bội của 7” là biến cố không thể.

b) Biến cố Q: “Hai thanh gỗ lấy ra gắn số chẵn” là biến cố chắc chắn.

c) Biến cố R: “Hiệu các số gắn trên hai thanh gỗ không nhỏ hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.

d) Biếc cố S: “Tổng các số gắn trên hai thanh gỗ nhỏ hơn 12” là biến cố chắc chắn.

Câu 3. Đề thi môn Toán vào lớp 10 THPT (đã làm tròn tới hàng đơn vị) của lớp 9A1 được thống kê trong bảng sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biến cố A: “Tổng số học sinh của lớp 9A1 là 45 học sinh” là biến cố không thể vì tổng số học sinh của lớp 9A1 là 44 học sinh.

b) Biến cố B: “Tỉ lệ học sinh đạt điểm 8 là 27,3%” là biến cố không thể vì tỉ lệ học sinh đạt điểm 8 của lớp là khoảng 23,7%.

c) Biến cố C: “Điểm thi môn Toán vào lớp 10 THPT của lớp 9A1 không có học sinh nào dưới 6 điểm” là biến cố chắc chắc.

d) Biến cố D: “Tỉ lệ học sinh đạt điểm 9 và 10 là 20%” là biến cố không thể vì tỉ lệ học sinh đạt điểm 9 và 10 của lớp là 25%.

Câu 4. Có các tuyến đường với độ dài như hình vẽ để nối các điểm du lịch A, B và C. Bạn Dương đi từ A qua B rồi đến C.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biến cố A: “Quãng đường Dương đi được có độ dài là một số chính phương” là biến cố không thể.

b) Biến cố B: “Quãng đường Dương đi không vượt quá 15 km” là biến cố không thể.

c) Biến cố C: “Quãng đường Dương đi có độ dài là một số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.

d) Biến cố D: “Chênh lệch quãng đường Dương đi giữa hai cách đi là ước của 9” là biến cố ngẫu nhiên.

Câu 5. Một cơn bão rất mạnh đã vượt qua đảo Lu-Dông (Philippin) đang tiến vào bờ biển của Việt Nam. Cơ quan khí tượng thuỷ văn dự báo chắc chắn sau 48 giờ tới bão sẽ đổ bộ vào đất liền của Việt Nam. Đường đi của cơn bão rất phức tạp, hướng đi thay đổi liên tục nên cơ quan khí tượng thuỷ văn không thể biết được bão sẽ đổ bộ vào tỉnh ven biển nào của nước ta.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biến cố L: “Sau 48 giờ tới bão sẽ đổ bộ vào đất liền của Việt Nam” là biến cố chắc chắn.

b) Biến cố M: “Cơn bão sẽ đổ bộ vào Pháp” là biến cố chắc chắn.

c) Biến cố N: “Sức gió của cơ bão đạt cấp 13” là biến cố không thể.

d) Biến cố P: “Cơn bão sẽ đổ bộ vào một trong số các tỉnh thuộc vùng Bắc Trung Bộ” là biến cố ngẫu nhiên.

Câu 6. Việt Nam là một trong những quốc gia du lịch nổi tiếng thế giới với 22 di sản được UNESCO vinh danh. Nhân dịp nghỉ hè, nhóm bạn quốc tế của Linh du lịch tới Việt Nam trong 4 tuần. Để quảng bá những hình ảnh đẹp của đất nước, bạn Linh đã chọn ra 8 địa điểm được UNESCO công nhận để giới thiệu tới các bạn: Vịnh Hạ Long, Quần thể di tích Cố đô Huế, Thành nhà Hồ, vườn Quốc gia Phong Nha – Kẻ Bàng, Hoàng Thành Thăng Long, Cao nguyên đá Đồng Văn, Thánh địa Mỹ Sơn và Phố cổ Hội An. Mỗi chuyến du lịch, nhóm bạn của Linh chỉ đi duy nhất một địa điểm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 8 phần từ trong tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với địa điểm mà nhóm bạn của Linh đi du lịch.

b) Xác suất để biến cố “Địa điểm được chọn đến từ miền Bắc” xảy ra là 0,55.

c) Xác suất để biến cố “Địa điểm được chọn đến từ vùng Duyên Hải Nam Trung Bộ” là 0,52.

d) Xác suất để biến cố “Địa điểm được chọn là vịnh Hạ Long” xảy ra là 0,125.

Câu 7. Một câu lạc bộ ngoại ngữ có 60 học sinh trong đó có 40 học sinh học tiếng Anh, 30 học sinh học tiếng Pháp, 20 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong câu lạc bộ.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 59 cách chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong câu lạc bộ.

b) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Anh” xảy ra là .

c) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Pháp” xảy ra là .

d) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn học tiếng Anh và tiếng Pháp” xảy ra là .

Câu 8. Một hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả bóng từ 1 đến 6 được sơn màu vàng và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 4 quả bóng sơn màu xanh.

b) Xác suất để bóng lấy ra sơn màu xanh là 0,2.

c) Xác suất để lấy ra quả bóng được ghi số lẻ nhỏ hơn xác suất để bóng lấy ra sơn màu xanh.

d) Xác suất để lấy ra quả bọn màu xanh và ghi số lẻ là 0,2.

Câu 9. Khi tung hai đồng xu cân đối 100 lần ta được kết quả như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Có 40 kết quả thuận lợi cho biến cố “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa”.

b) Xác suất để biến cố “Hai đồng xu đều ngửa” xảy ra nhỏ hơn xác suất để biến cố “Có một đồng sấp, một đồng ngửa”.

c) Có 76 kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một đồng xấp”.

d) Xác suất để biến cố “Hai đồng xu đều ngửa” xảy ra nhỏ hơn xác suất để biến cố “Có ít nhất một đồng sấp”.

Câu 10. Một nhóm học sinh tham gia kì thi Toán quốc tế đến từ 9 quốc gia: Trung Quốc, Mỹ, Hàn Quốc, Canada, Đức, Anh, Iran, Nam Phi, Pháp; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh tham gia. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm trên

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Á” xảy ra là nhỏ hơn 0,5.

b) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Âu” xảy ra là lớn hơn xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Á” xảy ra.

c) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Phi” xảy ra là lớn hơn 0,25.

d) Xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Mỹ” xảy ra gấp 2 lần xác suất để biến cố “Học sinh được chọn đến từ châu Phi” xảy ra.