BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 10

Câu 1. Bạn Nam dự định dùng thanh sắt cắt ra để làm một cái khung hình lập phương cạnh 30 cm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Độ dài các cạnh của hình lập phương là 36 m.

b) Nếu bạn Nam dùng thanh sắt dài 3,5 m thì không đủ để làm khung.

c) Diện tích xung quanh của khung là 3600 cm².

d) Thể tích của khung là 27 m³.

Câu 2. Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là 960 cm³.

b) Thể tích hình một hình lập phương là 4 cm³.

c) Diện tích đáy hình hộp chữ nhật gấp 25 lần diện tích đáy hình lập phương.

d) Số hình lập phương mà người ta đã dùng là 120 hình.

Câu 3. Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 5 m, chiều rộng là 3,2 m, chiều cao là 3 m. Người ta muốn sơn phía trong bốn bức tường và cả trần của căn phòng. Biết rằng diện tích các cửa của căn phòng đó là 7 m² và giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 10 500 đồng.

a) Diện tích xung quanh của căn phòng là 49,2 m².

b) Diện tích trần của căn phòng là 15 m².

c) Diện tích cần quét sơn của căn phòng là 58,2 m².

d) Số tiền mà người đó phải trả để quét sơn căn phòng là hơn 650000 đồng.

Câu 4. Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 12 m, chiều rộng là 5 m, chiều sâu là 1,75 m. Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 25 cm, chiều rộng là 20 cm và diện tích mạch vữa không đáng kể

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích của đáy bể là 50 m².

b) Diện tích xung quanh bể là nhỏ hơn 60 m².

c) Diện tích cần lát gạch men là 119,5 m².

d) Số viên gạch men mà người thợ phải dùng để lát đáy và xung quanh thành bể là 2490 viên.

Câu 5. Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m và chiều cao 1,8 m. Người thợ cần bao nhiêu kilôgam sơn để đủ sơn toàn bộ mặt ngoài của chiếc thùng đó, biết rằng mỗi kilôgam sơn có thể sơn được 5 m² mặt thùng.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích xung quanh của thùng đụng là 18 m².

b) Diện tích xung quanh và diện tích tích hai đáy của thùng là 30 m².

c) Số kg sơn người thợ cần dùng là 5 kg.

d) Thể tích của thùng là nhỏ hơn 10 m³.

Câu 6. Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm2. Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2 m2 tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích một mặt của hộp thiết bị là 16 dm².

b) Thể tích một hộp đựng thiết bị là 16 dm³.

c) Độ dài cạnh của thùng đựng hàng là 8 cm.

d) Số hộp thiết bị đựng trong một thùng là 8 hộp.

Câu 7. Một nhà kính trồng hoa có hình dạng và kích thước như Hình 10.14. Nhà kính có hình dạng gồm một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích mặt đáy của lăng trụ đứng tam giác là 4,4 m².

b) Thể tích của lăng trụ đứng tam giác là 28,8 m³.

c) Thể tích của hình hộp chữ nhật là 128,4 m³.

d) Thể tích của nhà kính là 211,2 m³.

Câu 8. Bạn Hà có một bể cá có dạng hình lập phương có độ dài cạnh 10 cm. Ban đầu nước trong bể có độ cao 5 cm. Bạn Hà bỏ thêm vào trong bể một hòn đá trang trí chìm trong nước thì nước trong bể có độ cao 7 cm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tổng thể tích nước và hòn đá là 700 cm³.

b) Khi cho đá vào bể thì diện tích mặt đáy của bể thay đổi.

c) Thể tích nước ban đầu trong bể là 500 cm.

d) Thể tích của hòn đá là 200 cm³.

Câu 9. Một hình lăng trụ đứng được ghép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật có kích thước như trong hình sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Thể tích của hình lăng trụ A’B’C’.ABC là 48 cm³.

b) Diện tích mặt đáy ACEF nhỏ hơn diện tích mặt đáy ABC.

c) Thể tích lăng trụ đứng A’C’E’F.ACEF là 240 cm³.

d) Thể tích lăng trụ ABCEF.A’B’C’E’F’ nhỏ hơn 270 cm³.

Câu 10. Một lăng kính thủy tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như hình sau:

Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thủy tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Bỏ qua mép nối.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích đáy của lăng kính là 3,9 cm².

b) Thể tích lăng kính là 39 cm².

c) Chu vi đáy của lăng kính là 6 cm.

d) Diện tích bìa cứng cần dùng là 90 cm².